что такое спрямляемая кривая

 

 

 

 

Спрямляемая кривая — (математическая) линия, имеющая конечную длину (См. Длина). При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Кривая g называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s называется длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Кривая g называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s называется длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Очевидно, длина кривой не меняется при замене параметра, в частности, свойство кривой быть или не быть спрямляемой не зависит от выбора параметризации. Приведем примеры спрямляемых кривых. Кривая g называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s называется длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). т.

е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) Всякая непрерывная кривая имеет Д. — конечную или бесконечную. Если её Д. конечна, то кривая называется спрямляемой. График функции (см. рис.) С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)).

т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) Введем понятие спрямляемой кривой. Определение. Кривая называется спрямляемой, если множество длин вписанных в кривую ломаных отвечающих всевозможным разбиениям Т сегмента , ограничено. С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) Спрямляемая кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину. При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. спрямляемая кривая. rectifiable curve. Русско-английский политехнический словарь.Смотреть что такое "спрямляемая кривая" в других словарях: СПРЯМЛЯЕМАЯ КРИВАЯ — кривая, имеющая конечную длину. Частный класс спрямляемых кривых представляют гладкие кривые. Непрерывная кривая называется гладкой, если среди параметрических уравнений кривой имеется хотя бы одно уравнение , такое Определение. Кривая называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань ,где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениямТеорема 1. Кривая, составленная из двух спрямляемых кривых спрямляема и ее длина равна сумме длин исходных компонент. Организован Ленинградский научно-исследовательский центр АН СССР (с 1985 г. Ленинградский институт информатики и автоматизации АН СССР). Длина кривой Спрямляемая кривая. С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) Простая кривая L называется спрямляемой, если существует предел длин ломанных, вписанных в кривую, при t0 (этот предел называется длиной кривой L). Спрямляемые кривые и криволинейные интегралы первого ро-да. Методические указания для студентов 2 курса механико-математического факультета и слушателей ФПК. С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) 1. Понятие спрямляемой кривой и её длины. Пусть кривая L задана параметрически L: , atb, где j(t), y(t) непрерывны на [ab]. Возьмём произвольное разбиение Т отрезка [ab] на отрезки , , так, что . Связанные определения[ | ]. Всякая кривая имеет длину, конечную или бесконечную. Если длина кривой существует и конечна, то говорят, что кривая спрямляемая, в противном случае — неспрямляемая. то будем говорить, что кривая АВ спрямляема, и lAB - длина кривой АВ. Теорема (критерий спрямляемости кривой). Для того, чтобы кривая АВ была спрямляема, необходимо и достаточно, чтобы обе функции x(t) и y(t) имели на отрезке [a,b] ограниченную вариацию. СПРЯМЛЯЕМАЯ КРИВАЯ - кривая, имеющая конечную длину. Пусть Г - непрерывная параметрич. кривая в трехмерном евклидовом пространстве т. е. Гx x (t), x x(t), xx(t), где x k(t), kl, 2, 3 - непрерывные на отрезке функции Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление). Большая Советская энциклопедия. Спрямляемая кривая. (математическая).КРИВАЯ ИНВЕСТИЦИЙ И СБЕРЕЖЕНИЙ, КРИВАЯ IS — Кривая, показывающая равенство ожидаемых сбережений и инвестиций. Длина кривой Спрямляемая кривая Вычисление тройного интеграла в декартовых координатах Примеры решения и офомления задач контрольной работы по высшей математике. Спрямляемая кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину. При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. В этих построениях спрямляемая кривая предварительно разбивается на ряд участков. Кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину . При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Длина кривой (или, что то же, длина дуги кривой) — числовая характеристика протяжённости этой кривой. Исторически вычисление длины кривой называлось спрямлением кривой (от лат. rectificatio, спрямление). Длина кривой Спрямляемая кривая. Разбиенем отрезка [a,b] называется набор точек t0 , t1 ,. tn таких, что at0< t1<.< tnb. РазбиениеПример непрерывной, не спрямляемой кривой. Длина очередного прямоугольника равна половине длины соседнего прямоугольника справа. Спрямляемая кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину. При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Спрямляемая кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину. При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Кривая g называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s называется длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Спрямляемые кривые. В заключение этой главы мы рассмотрим одно интересное геометрическое приложение некоторой части предшествующей теории. Случай k 2 (т. е. случай плоских кривых) Например, длина пути кривой построенной на рисунке 2б, равна. Определение 4. Кривая конечной длины называется спрямляемой. Далее рассматриваются кусочно гладкие спрямляемые, но не обязательно простые, кривые. Частный класс спрямляемых кривых представляют гладкие кривые. Непрерывная кривая называется гладкой, если среди параметрических уравнений кривой имеется хотя бы одно уравнение , такое Кривая g принято называть спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s принято называть длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Спрямляемая кривая - (математическая) линия, имеющая конечную длину (См. Длина). При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Кривая g принято называть спрямляемой, в случае если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s принято называть длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Спрямляемая кривая (математическая), линия, имеющая конечную длину. При этом длиной кривой линии называется предел последовательности длин ломаных, вписанных в эту линию, при условии, что длина наибольшего звена ломаной стремится к нулю. Спрямляемые кривые. Понятия комплексного интегрирования. Формула Римана-Грина - раздел Менеджмент, МЕНЕДЖМЕНТ.1. Спрямляемые кривые.Пусть где - действительный параметр, изменяющийся в пределах - непрерывная кривая. С. к. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)). т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t) длины ломаной, вписанной в кривую L и отвечающей произвольному разбиению Т сегмента [a,b], и показывается ее ограниченность, т.е. кривая L - спрямляема. Длина кривой L обозначается через l. В разделе Естественные науки на вопрос Что такое натуральный параметр? (у спрямляемой кривой) на вики есть определение, но оно невнятное заданный автором Aes Dana лучший ответ это и где вы тут увидели ваш параметр? Кривая g называется спрямляемой, если конечна точная верхняя грань , где точная верхняя грань берется по всевозможным разбиениям D отрезка [a,b]. Эта величина s называется длиной кривой g. Пример непрерывной, не спрямляемой кривой. Г имеет касательную почти во всех своих точках A(x1(t),x2(t),x3(t)).

т. е. почти при всех значениях параметра Изучение С. к. было начато Л. Шеффером [1] и продолжено К. Жорданом [2], к-рый доказал, что кривая Г спрямляема тогда и только тогда, когда все три функции xk(t), kl, 2, 3 Спрямляемые кривые. Под длиной кривой понимается точная верхняя грань длин вписанных в эту кривую ломанных.Определение 2. Для отрезка [a,b] всякая система точек ti, i 0, 1, 2,, ir, таких, что. Понятие спрямляемой кривой. В школьном курсе математики рассматривался вопрос о вычислении длин отрезков прямой, длины окружности, а также различных ее частей. Если длина кривой существует и конечна, то говорят, что кривая спрямляемая, в противном случае — неспрямляемая.

Свежие записи: